Mathe Offtopic

"Nekekami" schrieb:

Mathe ist ein Arschloch ._.

Mathe ist ein Freund ,mit dem man tolle Spiele spielen kann

mit mathematischem Tanz
Medizinmann

Mathe ist super. Zumal Mathe immer recht hat.

Nope, nicht bei korrekter Anwendung der Mathematik. Das ist keine Ansichtssache, sondern ganz sicher so. Mathematik läßt sich auf Logik reduzieren. Und in der Logik sind alle Aussagen, die sich aus den Prämissen ableiten lassen richtig (wenn es die Prämissen sind).

Zu deinem Link: Der erste Beweis ist falsch, da sowohl 1/i als auch i/1 mal i -1 ergibt. Der zweite Beweis ist auch falsch, da mit (x-x) durch 0 geteilt wird.

....oO(Ich hätte nicht auf Nekes Anti-Mathe eingehen sollen, das führt nur weg vom Thema )

mit Tanz in Gedanken
Medizinmann

Zitat

Und in der Logik sind alle Aussagen, die sich aus den Prämissen ableiten lassen richtig (wenn es die Prämissen sind).

Auch nicht ganz richtig, aber das würde wirklich zu weit führen

"Theverath" schrieb:

Auch nicht ganz richtig, aber das würde wirklich zu weit führen

Ich denke schon das das richtig ist. Wenn die Prämissen richtig sind und die logischen Schlüsse, dann ist auch das Ergebnis richtig. Stimmt sogar für Prädikatenlogik. Und Temporallogik, wobei das ja eigendlich nur eine erweiterte Variante der Quantorenlogik ist.
Nur die Mathematik macht eine Annahme (als Axiom/Prämisse) die nicht unbedingt von den Logikern geteilt werden muss... nennt sich vollständige Induktion. Oder aug gut deutsch: Das wir zählen können ist dem Logiker nicht zwangsweise einsichtig.

Zitat

Zu deinem Link: Der erste Beweis ist falsch, da sowohl 1/i als auch i/1 mal i -1 ergibt.

Ok, damit man das abschließen kann. Natürlich kommt nicht in beiden Fällen minus eins dabei heraus.

Um das zu zeigen führen wir zunächst die Division durch. (Dazu wird mit der konjugiert komplexen Zahl erweitert, damit der Zähler reell wird.)

1/i= 1/i * -i/-i=-i/-(i*i)=-i/1=-i

Bei i/1 ist die Sache einfacher, da sieht man sofort: i
Wie man hier eindeutig sehen kann, führt eine multiplikation mit i einmal zu 1 und einmal zu -1.

Der Fehler ist also im ersten Schritt.
sqr(1/-1) =/= 1/i

Die Regel sqrt(a)*sqrt(b)=sqrt(a*b) gilt nicht uneingeschränkt im Komplexen Raum!