[SR4a] Ausgedehnte Proben

"rainmaker" schrieb:

Beim letzeren Teil gehe ich davon aus das die Wahrscheinlichkeit das ein Würfe einen Eins zeigt bei 25% liegt (mögliche Würfelergebnisse sind ja nur 1-4), damit dann die Patzerberechnung liefet mir ein Wahrscheinlichkeit von 26,2% und damit einen Gesamtwahrscheinlichkeit von 5,2%.

ah, ok. Da war ich zwischendurch schonmal halb auf dem richtigen Weg und bin dann falsch abgebogen. Da soll mal einer behaupten, seine Zeit mit Spielen zuzubringen würde nicht weiterbilden. :wink:

Oder man macht es wie ich und schaut sich folgende Ereignisse an:
1: Wahrscheinlichkeit 1/6
2-4: Wahrscheinlichkeit 3/6=1/2
2-6: Wahrschainlichkeit 5/6
5-6: Wahrscheinlichkeit 2/6=1/3

Dann bekommt man für kritische Patzer bei einem 4er Pool:
p=(1/6)²*(1/2)²*{4!/[2!*(4-2)!]}+(1/6)³*(1/2)*{4!/[1!*(4-1)!]}+(1/6)^4=0,0517 oder eben p=5,17%

Während man für normale Patzer
p=(1/6)²*(5/6)²*{4!/[2!*(4-2)!]}+(1/6)³*(5/6)*{4!/[1!*(4-1)!]}+(1/6)^4=0,0517 oder eben p=13,19%
bekommt.

Die Binomialkoeefizienten geben dabei die jeweilige Häufigkeit eines Ereignisses an, weswegen ich sie beim letzten Glied weggelassen habe, da 4 über 4 halt 1 ist.